对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:19:13
对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?

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对角线相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?
是的
证明：
梯形ABCD,CD平行AB,CD为上底,AC=BD
过C做BD平行线CP,交AB延长线P
则：BD=CP=AC
所以：∠CAB=∠CPA=∠DBA,AB公用,AC=BD
所以：△ADB≌△BCA
所以：AD=BC
所以：对角线相等的梯形是等腰梯形

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