已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:25
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形

已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形

已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
注:楼主在看解答的时候,AD2表示为AD的平方 DB2表示DB的平方 以此类推
AD*BD=CD2
CD为三角形ABC的高
则在三角形ACD中
AC2=AD2+CD2
在三角形BCD中
BC2=CD2+DB2
上述两个公式相加
则 AC2+BC2=AD2+DB2+2CD2
将CD2=AD*DB带入上个公式
AC2+BC2=AD2+DB2+2AD*DB
AC2+BC2=(AD+DB)2
AC2+BC2=AB2
三角形ABC是直角三角形

已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知 在三角形ABC中 角C=90° CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC 在ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求:三角形ABC的面积 已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 在rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,已知AB=50cm,BC=30cm,求CD长 在三角形ABC中,D、E是AB上的点,CD垂直AB, 如图所示,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD²=AD×DB;求证△ABC是直角三角形. 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,已知角ACD的正弦值是2/3,则AC/AB的值是? 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=二分之一角A 初二图形数学题已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A