四边形ABCD中,角A=60度,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则 BC+CD等于多少?小弟才疏学浅,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:54:00
四边形ABCD中,角A=60度,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则 BC+CD等于多少?小弟才疏学浅,

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过D作AB的垂线交于E,过C作DE的垂线交于F
∵∠A=60°,∠B=∠D=90°
∴∠C=120°
∠ADE=30°,∠CEF=60°
AE=AD×Sin30°=8×1/2=4
DE=AD×Cos30°=4√3
CF=BE=AB-AE=7-4=3
DF=CF/tg60°=√3
CD=CF/Sin60°=2√3
BC=DE-DF=4√3-√3=3√3
BC+CD=3√3+2√3=5√3