在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 21:35:40

在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积

在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积
连结AC,延长AB,DC交于E,延长AD,BC交于F
∵∠A=60°,∠ABC=∠ADC=90°
∴∠E=∠F=30°
∴AF=2AB=4
DF=√3CD=√3
∴AD=AF-DF=4-√3
∴DE=√3AD=4√3-3
∴CE=DE-CD=4√3-4
∴BC=CE/2=2√3-2
∴ S四边形ADBC=S△ACD+S△ABC=AD·CD/2+AB·BC/2=（4-√3）/2+2×（2√3-2）/2=3√3/2
虽然我不是老师,

全部展开

延长AD、BC，两线段相交于E，连接AC
在三角形ABE中，因为角B为直角，角A为60度，AB=2
所以，AE=4，BE=2倍根号3，角E为30度
在直角三角形CDE中，因为角CDE为直角，角E为30度，DC=1
所以，CE=2，DE=根号3
所以，AD=AE-DE=4-根号3，BC=BE-CE=2倍根号3-2
所以，三角形ABC的面积=AB*BC/2=2*（2倍根号3-2）/2=2倍根号3-2
三角形ACD的面积=DC*AD/2=1*（4-根号3）/2=2-2分之根号3
所以四边形面积等于两个三角形面积和=2倍根号3-2+2-2分之根号3=2分之3倍根号3

收起

连接BD,因为三角形ACB和三角形ACD共边AC，∠B=∠D=90，由此可知 B和D是在以AC为直径的圆上，所以三角形ABC和ACD的面积相等
所以四边形ABCD的面积等于2

在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(向量AC+DB).(AB+CD)=多少在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=1/2AB,则当CD=?,AD=?时四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,角A=60度,AB垂直BC,CD垂直AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的周长四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角A为60度,角B角D都为90度,求四边形ABCD的面积.