如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:48:58

如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积
如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积

如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积
延长AD,BC交于点E
因为角B=90度,角A=60度,AB=4
所以 BE=4√3
所以三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为角B=角C=90度,角A=60度
所以角CDE=90度,角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为三角形ABE的面积=8√3
因为四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

解:延长AD,BC交于E,连接AC.可得△CDE为RT△,且∠E=30.
∵△CDE为有30度角RT△
∴CE=2CD=4
同理,AE=2AB=8
根据勾股定理,可得:AD=8-2√3,BC=4√3 -4
∴S四边形ABCD=6√3
(本题亦可延长AB,CD)
过程已经浓缩到最少了!

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图在四边形ABCD中,AB=12BC=13,CD=4,AD=3角D=90度,求四边形ABCD面积如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积是“园内”！图是这幅已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积如图,在四边形ABCD中,AB⊥CD,CD⊥BD,证明:四边形ABCD是平行四边形还有个AD=BC 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD