作业帮在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:13:21
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗?
是的,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形.但是这个需要知道任意一个四边形的内角和是360°.
平行四边形的判定（只有这四种）：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等四边形是平行四边形.
两条对角线互相平分四边形是平行四边形.
我的答案：是平行四边形。
在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形。
在平行四边形里有一条判定定理是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。但是这个不可以直接证明，需要把它转化成两组对边分别平行，从而证明这个四边形是平行四边形
证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D ∴∠A+∠B=∠C+∠D
又根据四边形的内角和为360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360°
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在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形。
在平行四边形里有一条判定定理是：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。但是这个不可以直接证明，需要把它转化成两组对边分别平行，从而证明这个四边形是平行四边形
证明：∵∠A=∠C,∠B=∠D ∴∠A+∠B=∠C+∠D
又根据四边形的内角和为360°，可得∠A+∠B+∠C+∠D=360°
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180° ∴AD‖BC
同理可证∠A+∠D=∠C+∠B=180° 可得到AB‖CD
从而根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可证得四边形ABCD是平行四边形。
收起
是平行四边形 、
对角相等的四边形是平行四边形。