已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:35:54
已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD

已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD
已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD

已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD
证明:【用三垂线定理】
∵AB⊥CD
∴AB在平面BCD的射影BE⊥CD
∵BC⊥DA
∴DA在平面BCD的射影DF⊥BC
设BE与DF交于O,连接CO交BD于G
∵三角形三条高交于一点
∴CG⊥BD
∴AC⊥BD

AC垂直BD

在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD BC垂直DA求证 AC垂直BD 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC. 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 用向量法证明已知正四面体ABCD,若AB垂直CD,AD垂直BC,则AC垂直BD 四面体ABCD中,AB垂直于CD.AC垂直于BD.用向量证明 AD垂直于BC 已知正四面体ABCD,求证:AB垂直于CD 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 如图所示的四面体ABCD中,AB,BC,CD两两互相垂直,且BC=CD.求证平面ACD垂直平面ABC 已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EF...已知在四面体ABCD中,AC垂直BD,E、F、G、H、分别是棱AB、BC、CD、DA,得中点,求证:四边形EFGH是矩形.(看到 在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.帮忙说出简要理由或定理, 已知四面体ABCD中,E、F分别是AC、 BC的中点,若AB=2,CD=4,EF垂直于AB,则EF与CD所成的角的度数为——