在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:56:36
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD

在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD

在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD
证明:
过A作AO⊥平面BCD于H
∴ AH⊥CD
∵ AB⊥CD
∴ CD⊥平面ABH
∴ CD⊥BH
同理 BC⊥AH
∴ H为△BCD垂心
∴ CH⊥BD (1)
又 AH⊥平面BCD
∴ AH⊥BD (2)
由(1)(2)
BD⊥平面ACH
∴ AC⊥BD

在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 已知四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD,求证AD垂直BC 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,若AB与CD垂直,AD与BC垂直,求证AC与BD垂直.帮忙说出简要理由或定理, 如图在四面体abcd中,ad垂直dc,bc垂直cdcd=4且异面直线ab与cd所成角45,则ab= 四面体ABCD中,AB垂直于CD.AC垂直于BD.用向量证明 AD垂直于BC 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 已知四面体ABCD的棱AB垂直CD,AC垂直BD,求证:AD垂直BC. 在四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA,求证:AC垂直于BD 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD 高中数学必修二 直线与平面垂直的判定 证明如图:已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC. 立体几何,线面垂直一题---急!在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD求证AD⊥BC