已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:31:37
已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形

已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形
已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形

已知梯形的两条对角线相等,如何证明这个梯形是等腰梯形
过b作bm平行于对角线ac
abcd为梯形
ab平行cm,ac平行bm
四边形abcm为平行四边形
ac=bm
bd=bm
所以三角形bdm为等腰三角形
∠bdm=∠bmc=∠acd
因为bd=ac
∠bdc=∠acd
dc=dc
所以三角形bdc≌三角形acd
所以ac=bc
所以这个梯形是等腰梯形