已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:55:42

已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?

已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
由题意x,y是方程x^2-7x+1=0两个根
由违达定理得x+y=7 xy=1
因此y/x+x/y=(x^2+y^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=(49-2)/1=47

明显x，y是方程x^2-7x+1=0两个解由解的关系有
x+y=7 xy=1求就行

x^2-7x+1=0,
y^2-7y+1=0
两式相减得
x^2-y^2-7(x-y)=0
(x+y-7)(x-y)=0
x+y=7,x-y=0（舍去，（x≠y)）
（x+y）＾2=49=x^2+y^2+2xy
y/x+x/y
＝(y^2+x^2)/(xy)
=(49-2xy)/(xy)
=49/(xy)-2

已知实数x,y满足x-y 已知实数X,Y满足{|x+y| 已知实数X,Y满足2 已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x.y满足(x+2)^2+y^2( 已知实数x,y满足：y 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y 相关已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少? 已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少? 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值已知实数x,y满足不等式组：2x-y=0,x+2y 已知实数x,y满足约束条件:x>=2 y>=2 x+y 已知实数x,y满足x+y>=2,x-y 已知实数X,Y满足X+Y>=2,X-Y