已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:35:46
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
x^2+y^2-4x-2y+1=0
(x-2)^2+(y-1)^2=4 x^2+y^2=4x+2y-1
设(x-2)^2=k (y-1)^2=4-k x^2+y^2+x+y=5x+3y-1
x=2+根号k y=1+根号(4-k)
5x+3y-1=5根号k=3根号(4-k)+12
0≤k≤4
所以x^2+y^2+x+y最大值为22 最小值为18

没法贴