相关已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:23:59
相关已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?

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x,y就是方程Z^2-7Z+1=0的两个不同根
因此有：x+y=7,xy=1
因此：y/x+x/y=(y^2+x^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=[7^2-2]/1=47

因为x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0的解相同，即
±x=±y=>x/y==±1，y/x==±1
所以y/x+x/y=0，±2

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