用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:32:36
用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2

用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2
用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2

用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2
欲证√[a^2+1/(a^2)]-√2>a+1/a-2,则证{√[a^2+1/(a^2)]-√2}/(a+1/a-2)>1;
分子有理化,得:{(a^2+1/a^2-2)}/{(a+1/a-2)(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}
=>{(a-1/a)^2}/{(a+1/a-2)(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}
=>{(√a+1/√a)^2*(√a-1/√a)^2}/{(a+1/a-2)(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}
=>{(√a+1/√a)^2}/{(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}
=>{(a+1/a+2)}/{(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}
∵(a+1/a)^2≥a^2+1/(a^2)
∴(a+1/a)≥√[a^2+1/(a^2)]
又2>√2所以原式得证
大致就是这个步骤,这样看看不明白的,你写在纸上看,那个除号是长分号,有什么问题再问
打了半天,

晕,还是直接问老师的好。

用分析法证明:若a>0,则根号下(a^2+1/a^2)-根号2>a+1/a-2 用分析法证明:当a大于等于2时,根号下a+1-根号a小于根号下a-1-根号下a-2 用分析法证明,a大于0,则根号下a平方+a平方分之1-根号2,大于等于,...用分析法证明,a大于0,则根号下a平方+a平方分之1-根号2,大于等于,a+a分之1-2 【高考】用分析法证明:若a>0,则根号(a^2+1/a^2)-根号2≥a+(1/a)-2 已知a>b>0,用分析法证明(a-b)^2/8a<(a+b)/2-根号下ab<(a-b)^2/8b 已知a大于b大于0,用分析法证明根号a减根号b小于根号a减b 已知A大于等于4,用分析法证明根号A-1-根号A-3大于根号A-2-根号A-4 麻烦会的教下2已知A>B>0,求证:[(A-B)^2]/(8A) < [(A+B)/2]-根号(AB) < [(A-B)^2]/(8B) 忘了说了 要求用分析法证明 一道数学不等式的证明题求证:根号下的a方减b方 加上 根号下的ab减b方 大于 根号下的a乘以(根号下的a减根号下的b).貌似作差是做不出来了.那么用分析法写应该可以.但证明了一半证明不下 用分析法证明ab加cd小于等于根号下的a方加c方乘以根号下的b方加d方 根号下a+2减去根号下a大于根号下a+3减根号下a+1怎么证明 根号下a 2减去根号下a大于根号下a 3减根号下a 1怎么证明 用分析法证明你的结论,命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则((b^2-ac)^1/2)/a< 根下3 【高二数学】已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:根号下[a+1/2] +根号下[b+1/2]≤2题目提示说用分析法 用分析法证明:根号2+根号7 用分析法证明:(根号2+根号7) 用分析法证明:若a>0,b>0,a+b=1 则3^a+3^b 一道高二推理与证明题,下面命题是真命题还是假命题,用分析法证明.命题:若a>b>c,且a+b+c=0,则(根号(b方-ac))/a<根号3