已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:32:30

已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?
已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?

已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么?
设原来公比是q
√an存在则q>0
a(n+1)/an=q
则√a(n+1)/√an=√q,
所以是等比数列

已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号下an}是等比数列！
根号下an/根号下an-1=根号下(an/an-1)=根号下q (常数) ,{根号下an}是等比数列！

是的
原数列是a1 a1q a1q^2 a1q^3 a1q^4 ....
根号an
根号a1 (根号a1)*(根号q) (根号a1)*q (根号a1 )*(根号q)*q....
任意相邻两项比值为是根号q
因为原来q是等比数列公比，根号q不会有问题
新的是等比数列

是等比数列，理由如下：
{an}是各项均为整数的等比数列,设其公比为q,则q>0。即a（n+1）/ an＝q，
∴根号下a（n+1）/根号下 an＝根号下（an+1）/ an＝根号下q，为定值，
故数列{根号下an}是等比数列。

是等比数列。因为已知{an}是各项均为整数的等比数列，有an=a1*q＾（n-1）
√an=√a1*（√q）＾（n-1）是以√a1为首项，√q为公比的等比数列

已知{an}是各项均为整数的等比数列,{根号下an}是等比数列吗?为什么? 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列（课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列已知数列｛An}是各项为正的等比数列,求证｛lgAn}是等差数列已知{An}是各项均为正数的等比数列,A1A2A3=5,A7A8A9=10,求A4A5A6= 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 设等比数列an的公比q=2,前n项和为Sn,则a3分之S3的值等于多少已知各项均为整数的等比数列an中,a5a6=81,则l 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是已知{an}是各项均为正的等比数列,且a1=1,a3a5=64.1,求an的通乡公式. 已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a2＝2,a3a4＝32 求数列an的通项公式