作业帮已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:36:56
已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=?
设公比是q各项均为正数 q>0
a1+a2+a3=7 a1=1
a1+qa1+q^2a1=7
1+q+q^2=7
q^2+q-6=0
q=-3 (舍去)或 q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
设公比为q>0，a1+a1*q+a1*q*q=7，得q=2或-3，舍去负值，q=2，An=2^(n-1)
设公比为q
则 a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q²=7
又a1=1
则1+q+q²=7
q²+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
因各项均为正数，则q>0
于是q=2
故an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
①若公比q为1，则a1=a2=a2=1,∴a1+a2+a3=3，不成立。
②若公比q≠1，则a1+a2a+a3=1+q+q方=7，解得：q1=2;q2=-3。又∵等比数列{An}各项均为正数，∴q=2。 所以，An=1·2*（n-1)=2*(n-1)，(n∈N*). 请采纳！
一眼就看出了
a1=1 a2=2 a3=4
则an=2^(n-1)
设公比为q
则 a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q²=7
又a1=1
则1+q+q²=7
q²+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
因各项均为正数，则q>0
于是q=2
故an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么?
已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)
已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程
已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列
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（课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列
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在各项均为正数的等比数列｛an｝中,a1=2,a2+a3=12,求｛an｝的通项公式