作业帮利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:56:51
利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
利用因式分解计算:(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
(1-5的平方分之一）（1-6的平方分之一）(1-7的平方分之一).(1-2014的平方分之一）
＝[﹙1－1/5﹚﹙1＋1/5﹚]·[﹙1－1/6﹚﹙1＋1/6﹚]…[﹙1－1/2014﹚﹙1＋1/2014﹚]
＝4/5×6/5×5/6×7/6×…×2013/2014×2015/2014
＝4/5×2015/2014
＝806/1007
原式=（5²-1)/5² * (6²-1)/6² *(7²-1)/7² *...... (2013²-1)/2013²* (2014²-1)/2014²
=(5+1)(5-1)/5² * (6+1)(6-1)/6² * (7+1)(7-1)/7² ...
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原式=（5²-1)/5² * (6²-1)/6² *(7²-1)/7² *...... (2013²-1)/2013²* (2014²-1)/2014²
=(5+1)(5-1)/5² * (6+1)(6-1)/6² * (7+1)(7-1)/7² * ...... (2013+1)(2013-1)/2013²* (2014+1)(2014-1)/2014²
=4*6/5² * 5*7/6² *6*8/7² *......*2014*2012/2013²*2015*2013/2014²
=4*2015/5*2014
=806/1007
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