作业帮在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:42:19
在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC
=(b+c)*(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a+c)*(c^2+a^2-b^2)/2ac+(a+b)*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(b^3+b^2*c+bc^2+c^3-a^2*b-a^2*c)/2bc+(ac^2+c^3+a^3+a^2*c-ab^2-b^2*c)/2ac+(a^3+a^2*b+ab^2+b^3-ac^2-bc^2)/2ab
=(ab^3+ab^2*c+abc^2+ac^3-a^3*b-a^3*c+abc^2+bc^3+a^3*b+a^2*bc-ab^3-b^3*c+a^3*c+a^2bc+ab^2*c+b^3*c-ac^3-bc^3)/2abc
=abc(b+c+c+a+a+b)/2abc
=2abc(a+b+c)/2abc
=a+b+c
在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
放缩法 在△ABC中,证明a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)
a×b＋b×c＋a×c＝0证明abc在同一平面abc为三个向量?
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,（a＋b）（a-b）＝c（√3a-c）
在△ABC中,证明：(a^2)b(a-b)+(b^2)c(b-c)+(c^2)a(c-a)>=0
在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形
在三角形ABC中已知a³＋b³＋c³－3abc＝0,猜测三角形形状并证明
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明(a^2-b^2)/c^2 = sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A.B.C对边分别为a.b.c,证明(a^-b^)/c^=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc
在△ABC中,角A、B、C对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在△ABC中,若A＋B＝120°,求证a／（b＋c）＋b／（a＋c）＝1
急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1求证a,b,c的等差数列
△ABC中,证明( b-c )sinA+( c-a )sinB+( a-b )sinC = 0
证明：在a＋b＋c＝0时,a∧3+b∧3+c∧3＝3abc
证明：在△ABC中,若B=60°,a,b,c成等比数列,那么三角形ABC是等边三角形.
在△ABC中,若cos（2分之A）＝2c分之b＋c,判断其形状