作业帮在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:01:15
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
根据正弦定理,可设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
那么,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
a-ccosB=ksinA-ksinCcosB
b-ccosA=ksinB-ksinCcosA
又A+B+C=π,故sinC=sin(A+B)
a-ccosB=k[sinA-sin(A+B)cosB]=k[sinA(sin²B+cos²B)-sinAcos²B-cosAsinBcosB]
=k[sinAsin²B-cosAsinBcosB]=ksinB[sinAsinB-cosAcosB]=-ksinBcos(A+B)
同理,b-ccosA=-ksinAcos(A+B)
所以,(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=[-ksinBcos(A+B)]/[-ksinAcos(A+B)]=(ksinB)/(ksinA)=b/a
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在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a
在△ABC中,证明：a＋b＋c＝（b＋c）cosA＋（c＋a）cosB＋（a＋b）cosC.
在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形
在△ABC中,若a=b+c/cosB+cosC,判断三角形ABC的形状.
在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
在△ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,证明△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b
在△ABC中求证（a-c cosB）/(b-c cosA)=sinB/sinA
在三角形ABC中,若a*b^2*cosA=b*c^2*cosB=c*a^2*cosc,证明等边三角形ABC
在三角形ABC中若cosB/cosC=-b/3a+c,则cosB=
在△ABC中,cosB/cosC=-b/2a+c 求角A
在Rt△ABC中角c=90°利用sinB=b分之c.cosB=c分之a证明对于同个锐角的正,余弦之间sinB*sinB+cosB*cosB=1且0小于sinB小于1 . 0小于cosB小于1.
在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc
在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于?
在△ABC中cosA=4/5,cosB=5/13求a:b:c
在△ABC中,a：b：c=5：12：13,则cosA：cosB=
在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA
在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B?