已知a∈(0,2分之派),cos a=3分之√3,则cos(a+6分之派)等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:33:47
已知a∈(0,2分之派),cos a=3分之√3,则cos(a+6分之派)等于

已知a∈(0,2分之派),cos a=3分之√3,则cos(a+6分之派)等于
已知a∈(0,2分之派),cos a=3分之√3,则cos(a+6分之派)等于

已知a∈(0,2分之派),cos a=3分之√3,则cos(a+6分之派)等于
∵a∈(0,π/2),cosa=√3/3
∴sina=√(1-cos²a)=√6/3
则cos(a+π/6)
=cosacos(π/6)-sinasin(π/6)
=√3/3*(√3/2)-√6/3*(1/2)
=1/2-√6/6

a∈(0,π/2),cos a=√3/3,cos(a+π/6)
a∈(0,π/2),
sina=√6/3
cos(a+π/6)=√3/2cosa-1/2sina
=√3/2*√3/3-1/2*√6/3
=(3-√6)/6