已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:17:27
已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值

已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值
已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值

已知等比数列{an}首项为1,公比q(q>0),它的前n项和为Sn,Tn=Sn/Sn+1求limTn的值
1) 当q=1时,Sn=n,S(N+1)=n+1,所以limTn=1
2)当Q不等于1时,Sn=1(1-qn)/1-q,Sn+1=1(1-qn+1)/1-q所以Tn=1-qn/1-qn+1,当0<q<1时,Tn=1,当q>1时,Tn=1/q
结束!