已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:28:06
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围
可以分三种情况考虑:
当q=1的时候,则数列{an}是常数列,则lim(a1/(1+q)-q^n)=lim a1/2-1=a1/2-1
则由题目lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2可知a1=3
当q>1的时候,因为lim q^n=无穷大,所以lim(a1/(1+q)-q^n)=-无穷,跟题目矛盾
当0综上,1/2

lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2
所以0得lim(a1/(1+q)-q^n)=lim[a1/(1+q)]=a1/(1+q)=1/2
q=2a1-1
那么0<2a1-1<1
得1/2特别的当q=1时,an为常数列
此时lim(a1/(1+q)-q^n)=lim(a1/2-1)=a1/2-1=1/2
得a1=3

已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知等比数列an的首项为a1,公比为q,lim[a1/(1+q)-q^n]=1/2.求a1的取值范围 已知等比数列an首项为a1,公比为q,lim(a1/(1+q) -q^n)=1/2,求a1的取值范围 等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值 已知等比数列{an}的公比为-1/2,则lim(a1+a2+...+an)/(a2+a4+...+ 等比数列的一道题.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为? 已知等比数列 an的公比为-2.已知等比数列 an的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=A 则 a3+a6+a9+.+a99= 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,若n为偶数,则第n/2项是 已知一个等比数列的首项为a1,公比为q取出{an}中的所有奇数项组成一个心得数列已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q:(1)取出{an}中的所以奇数项,组成一个新的数列,这个数列是等比数列 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的通项...已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列.求数列{An}的 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 首项为1,公比为3分之1的等比数列 为什么a(n)-a(n-1)=(1/3)^(n-1)已知数列{an}满足a1,a2减a1,a3减a2,an减an减1是首项为1,公比为3分之1的等比数列。则其前n项和sn=a1+a2+a3+.....+an= 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,(1)取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新 一道高二无穷等比数列题,已知等比数列an的首项a1,公比为q,lim((a1/1+q)-q^n)=1/2,求a1的取值范围 已知数列{an}是首项为a1,公比为q的正项等比数列,试比较a1+a8与a4+a5的大小 已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0 已知a1,a2,...,an...是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0