作业帮设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}问集合A与集合X是否相同?我知道不相同 但是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 09:25:08
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}问集合A与集合X是否相同?我知道不相同 但是
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}
问集合A与集合X是否相同?
我知道不相同 但是想证明出来为什么 一直用公式证不出来~
希望有人可以帮忙证明下~
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}问集合A与集合X是否相同?我知道不相同 但是
是相同的 但是D不相同 因为x的平方大于等于0,但是集合X中x不等于0
集合A={1/x|x∈X}={x|x=1/(a+b√2)}={x|x=a/(a^2-2b^2)-b/(a^2-2b^2)√2},因为a,b都是有理数，所以
a/(a^2-2b^2)与b/(a^2-2b^2)都是有理数，即a/(a^2-2b^2)-b/(a^2-2b^2)√2还是属于X.所以这两个集合是相同的。额 我看懂了 那我想问下 在集合B={2x|x∈X}，集合C={x/根号2|x...
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集合A={1/x|x∈X}={x|x=1/(a+b√2)}={x|x=a/(a^2-2b^2)-b/(a^2-2b^2)√2},因为a,b都是有理数，所以
a/(a^2-2b^2)与b/(a^2-2b^2)都是有理数，即a/(a^2-2b^2)-b/(a^2-2b^2)√2还是属于X.所以这两个集合是相同的。
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不相同
不相同。
这个问题就是证明X中的元素都不是有理数。而a+b根号2明显不是有理数，这根据定义就能知道。