设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 11:10:38
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?

设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?
设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?

设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?
集合X={x|a+b√2,a,b属于Q,x≠0},即a,b不同时为0.
集合A={1/x|x∈X}:1/(a+b√2)=(a-b√2)/(a^2-2b)=p+q√2,p=a/(a^2-2b),q=-b/(a^2-2b)
p,q为有理数,且可以反解出a=p/(p^2-2q),b=-q/(p^2-2q),
因此(a,b)与(p,q)一一对应,A=X
集合B={2x|x∈X},2(a+b√2)=p+q√2,得:p=2a,q=2b,
a=p/2,b=q/2,也是一一对应,B=X
集合C={x/√2|x∈X}
(a+b√2)/√2=b+(a/2)√2,p=b,q=a/2,
a=2q,b=p,也是一一对应,C=X
集合D={x^2|x∈X},(a+b√2)^2=a^2+2b^2+2ab√2=p+q√2
p=a^2+2b^2,q=2ab
这个不能一一对应了,比如对于p=-1,q=-1,反解出来没实根,没有a,b来对应了.所以集合D包含于X中.

这个我好像做过,答案我忘了

设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X} 问集合A与集合X是否相同?设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}问集合A与集合X是否相同?我知道不相同 但是 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有? 设Q是有理数集,集合X={X|a+b根号2,a,b属于Q,x≠0|,集合A={1/x|x∈X}集合B={2x|x∈X},集合C={x/根号2|x∈X} 集合D={x的平方|x∈X},和X相同的集合有?我想知道哪个不是的附:集合A={1/x|x∈X}={x|x=1/(a+b√2)}={x|x= 设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q,b≠0}集合A可以为有理数么 若集合A具有以下性质:1.0∈A,1∈A,2,若X,Y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A.则称集合A是“好集”,集合B={-1,0,1}是好集有理数Q是好集设集合A是好集,若x,y∈A,则x+y属于A设集合A是好集,若x,y∈A,且xy≠0,则 设集合a={x/x=根号5k-1,k属于自然数集},b={x/0≤x≤6,x属于有理数集},则a并b=? 设集合M=(x=a+b根号2,a.b属于Q),试验证M对于加法,减法,乘法和除法的运算是封闭的 设A表示有理数集,集合A=|X|=a+b根号2,a属于实数,b属于整数|.设A表示有理数集,集合A=|X|X=a+b根号2,a属于实数,b属于整数|.当X=X1*X2,X1、X2都属于A时,试求出元素X与集合A的关系写下步骤额(⊙o⊙)… 设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/2-(2/3)根号3设集合M={m/m=a+b根号3,a.b属于Q},已知x=1/(3-5根号2),y=3+根号2派,集合M={ m=a+b根号2,a∈Q,b∈},那么x,y与集合M的关系是 A.x∈M,y∈M B.x∈M,y不属于M C 几个反证法的题:1:证明lg2是无理数.2:p,q是奇数,求证方程:x²+2px+2q=0 没有有理根.3:a b c d 是正有理数.根号c 根号d 是无理数.求证 a乘根号下c+b乘根号下d 是无理数4:设a 为实数.f(x)=x 设集合A是函数f(x)=根号x+1 + 根号2-x的定义域,集合B是函数y=x平方-1(x属于{-2,-1,0,1,2})的值域,求集合A交B. 设f:x→根号x是集合A到集合B的映射,若B={1,2},则A∩B等于 设集合A=集合y|y=根号x的平方-1,B=集合x|y=根号x的平方-1,则A∩B 设集合A=[x│x=根号下5k+1,k属于N],B=[x│0≤x≤6,x属于Q],则A交B等于什么? 设集合A=[x│x=根号下〔5k+1〕,k属于N],B=[x│0≤x≤6,x属于Q],则A交B等于什么? 设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={X|X属于P,且X不属于Q},若P={X|0<X<2},Q={X||X-2|<1},则P-Q等于()A,{X|0<X<1}B,{X|0<X≤1}选什么?为什么? 很难理解一个高中数学的定义,集合和充要条件的关系设集合A={X/X满足条件p} 集和B={X/X满足条件q} 教科书上写:若A包含于B,则p是q的充分条件…… 假设A={X<1} B={X<2} 满足A包含于B 设集合A=[a,a+1],不等式x²-5x+4≤0的 解集为B,1 求集合B,2设p:x∈A,q:x∈B,且p是Q的充分不要条件,求实数a的取值范围