已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:50:02
已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!
已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值
图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!

已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了!
连接CG并延长交AB于H,设CE=X
∵G是△ABC的重心
∴CG/GH=2/1,AH=BH
∵CF∥AB
∴CF/DH=CG/GH=2/1
∴DH=CF/2=X/2
∵DE∥BC
∴平行四边形BCFD
∴BD=CF=X
∴BH=BD+DH=3X/2
∴AH=3X/2
∴AD=AH+DH=2X,AB=2AH=3X
又∵CF∥AB
∴△ADE∽△CEF
∴S△ADE/S△CEF=(AD/CF)²=(2X/X)²=4
∴S△ADE=4S△CEF=24
又∵DE∥BC
∴△ABC∽△ADE
∴S△ADE/S△ABC=(AD/AB)²=(2X/3X)=4/9
即∴S△ADE:S△ABC=4:9

已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1 已知点g是三角形abc的重心,D,E过点G且DE平行BC求S三角形ade:S三角形abc的值图不好弄,就是一个三角形,中间有一条平行线,中间还有一个重心!急,就此一题不会了! 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC的值 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求AF:FC的值 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F.求EF:BC的值 已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=已知:G是△ABC的重心,过G分别作GD//AB,GE//AC,分别交BC于点D、E 求证:BD=DE=EC 点G是三角形ABC的重心,且AD垂直BE,已知BC=3,AC=4,求AB的长.E是AC中点,D是BC中点,AD和BE相交为G点 1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上.如果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三角形相似(但不全等),那么S△BDM∶S△CEM.2、已知圆O (初三数学)已知如图,点p是三角形abc的重心,过点p作ac的平分线,分别交ab,bc与点已知如图,点p是三角形abc的重心,过点p作ac的平分线,分别交ab,bc与点d,e;做df//ec,交ac与点f.若三角形abc的面积为18 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 如图,三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,过点G作AB的平行线FD,分别交AC.AB于点F.D,过点D做AC的平行线交AB于点E,联结EF1.求DF比AB(已算出) ,ED比AC的值 2.若AC=(根号2)AB,求证:三角形DEF相似于三角形ABC大 G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积 和线段比例有关的题已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G且平行于BC,分别交AB,AC于点E,F.求AF:FC,EF:BC的值请帮个忙,写下过程或思路不能用相似噢,只能用三角形一边平行 如图,过三角形ABC的重心G作EF//BC,分别交点AB、AC于点E、F,过C作CD//AB,交EF于点D,DF=2,求BC的长 在三角形ABC中,G是重心,D,E分别在边AB和AC上,且D,G,E三点共线,三角形ADE的面积为S1,四边形BCED的面积为S2,则S1:S2= 已知AD是三角形ABC的边BC上的中线、G是三角形ABC的重心、EF过点G且平行于BC、分别交AB、AC于点E、F.求AF:FC 和 EF:BC的值 急、速求 如图,已知AD是三角形ABC的边BC上的中线,G是三角形ABC的重心,EF过点G平行于BC交AB、AC于点E、F求AF:FC和EF:BC的值