将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:56:24
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与

将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图(2).求证:四边形AEDF是菱形.

将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与
证明:因为 点A与点D是沿EF折叠的且重合,折痕为EF,
所以 A、D关于EF对称,
所以 EF⊥AD、AE=ED、AF=DF
又 因为 沿过点A的直线折叠时,使得AC落在AB边上,折痕为AD
所以 ∠DAE=∠DAF
所以 可以证明AE=AF
所以 AE=ED=DF=AF
所以 四边形AEDF是菱形

证明:
由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2(2分)
由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,
∵AE=ED,AF=FD,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4(4分)
在△AED与△AFD中
∠1=∠2AD=AD∠3=∠4​
∴△AED≌△AFD(ASA)(6分)
∴A...

全部展开

证明:
由第一次折叠可知:AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2(2分)
由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,
∵AE=ED,AF=FD,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4(4分)
在△AED与△AFD中
∠1=∠2AD=AD∠3=∠4​
∴△AED≌△AFD(ASA)(6分)
∴AE=AF,DE=DF
又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF
∴AE=ED=DF=AF(8分)
故四边形AEDF是菱形.(9分)

收起

将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图(1);再次折叠 三角形纸片ABC,AB=AC,AB>BC,将纸片沿CD翻折,点B落在点E上,再将△ADE沿过E点的直线翻折,A落在D上.求角A 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展开纸片后得到三角形AEF.请问三角形AEF是等腰三角形吗?试说 已知小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形 数学题一道将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠该三角形纸片,使得A与和D重合,折痕为EF,战平纸片后得 将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展评纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图(2),证明:四边形AEDF是菱 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到三角形AEF(如图②),小明 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线对折,使AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图1,再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE,DF,如图2,证明:四边形AEDF是菱形. 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△A 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形 1、如图(1),在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点.DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DEF与△ABC的面积之比.2、如图(2),将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,展开纸片,折痕为AD.再 将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠该三角形纸片,使使得A与和D重合,折痕为EF,战平纸片后得到△AEF,证明△AEF是等腰三角形 在一次数学课堂上,老师把三角形纸片ABC(AB>AC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片 将三角形纸片(三角形ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC,记为点B',折痕为EF.已知A将三角形纸片(三角形ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC,记为点B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,