小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:33:16
小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形

小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形
小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形

小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形
证明:
∵沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上
∴∠BAD=∠CAD
∵研EF折叠
∴EF垂直平分AD
∴EA=ED,FA=FD
设AD于EF的交点为O
∵∠AOE=∠AOF=90°,∠EAO=∠FAO,AO=AO
∴△EAO≌△FAO
∴AE=AF
∴AE=AF=DE=DF
∴四边形AEDF是菱形

折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF
得:AD⊥EF,设AD与EF相交于O
则:AO=DO,EO=FO
所以 △AOE≌△AOF≌△DOE≌△DOF
则:AE=ED=DF=FA
四边形aedf 四边相等为菱形

因为将AC折到AB上,折痕为AD,所以AD是角CAB的角平分线。
然后对折直线AD,所以新折痕EF是AD的垂直平分线。
这时,因为AD和EF两条对角线相互平分,所以aedf是平行四边形,又因为AD和EF垂直,所以就是菱形了。

我试了下,你看看对不对啊
首先,AC折在AB边上,C点落在AB边上的点定为C1,有AC=AC1,折痕AD;然后再次折叠,点A和点D重合,于是就有折痕定为:在AB边上为点E,在AC边上为点F,有EF为三角形ACC1的中位线,又ACC1为等腰三角形,所以有AE=AF,且因为为对折,所以有AD垂直AF,交点为G,所以有AG=GD(中位线),所以有AEDF为菱形(就是同时满足了三个条件:AE=AF...

全部展开

我试了下,你看看对不对啊
首先,AC折在AB边上,C点落在AB边上的点定为C1,有AC=AC1,折痕AD;然后再次折叠,点A和点D重合,于是就有折痕定为:在AB边上为点E,在AC边上为点F,有EF为三角形ACC1的中位线,又ACC1为等腰三角形,所以有AE=AF,且因为为对折,所以有AD垂直AF,交点为G,所以有AG=GD(中位线),所以有AEDF为菱形(就是同时满足了三个条件:AE=AF,AD垂直AF,AG=GD)。

收起

图就不画了 直接解题过程
拆AC的时候 因为拆叠两三角形必全等,得AD为角A的角平分线 角CAD=角EAD
拆点A和点D重合时,拆痕为EF 得三角形AEF和三角形DEF必全等 AF=DF AE=DC
EF为两对角角平分
三角形AFD三角形AED均为等腰三角形
所有有角FAD=角FDA 又因为(F点在AC边上)角FDA=角CAD =角EAD...

全部展开

图就不画了 直接解题过程
拆AC的时候 因为拆叠两三角形必全等,得AD为角A的角平分线 角CAD=角EAD
拆点A和点D重合时,拆痕为EF 得三角形AEF和三角形DEF必全等 AF=DF AE=DC
EF为两对角角平分
三角形AFD三角形AED均为等腰三角形
所有有角FAD=角FDA 又因为(F点在AC边上)角FDA=角CAD =角EAD
同理有角FAD=角EDA
内错角相等 得两组对边平行 得到四角形AEDF是平行四边形 又因为有AF=FD 领边相等
所以四边形AEDF为菱形

收起

证明:由第一次折叠可知:AD 为∠CAB 的平分线
∴∠1=∠2
由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF
∴∠3=∠4
∵AD 是△AED 和△AFD 的公共边
∴△AED≌△AFD(ASA)
∴AE=AF,DE=DF
又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF
∴AE=ED=DF=AF
故四边形 AEDF 是菱形....

全部展开

证明:由第一次折叠可知:AD 为∠CAB 的平分线
∴∠1=∠2
由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF
∴∠3=∠4
∵AD 是△AED 和△AFD 的公共边
∴△AED≌△AFD(ASA)
∴AE=AF,DE=DF
又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF
∴AE=ED=DF=AF
故四边形 AEDF 是菱形.

收起

已知小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF展开纸片后得到三角形AEF.小明认为三角形AEF是等腰三 小明将三角形纸片ABC(AB大于AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片,再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF再次展平后连接de,df,证明四边形aedf是菱形 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上……将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展平纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到三角形AEF(如图②),小明 小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);在一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△A 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片如图(1);再次折叠 苏教版 P4第8题如图,有一张三角形纸片ABC,AB=AC,AB大于BC,把纸片沿直线CD翻折,点B落在点E上,再把三角形ADE沿过点E的直线翻折,此时,点A恰好落在点D上,∠A的大小确定吗?求出∠A的度数 将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展开纸片后得到三角形AEF.请问三角形AEF是等腰三角形吗?试说 在一次数学课堂上,老师把三角形纸片ABC(AB>AC)沿过A点的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片 已知:三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证:AB+AC大于OB+OC 如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac) 将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展评纸片,如图(1);再次折叠该三角形纸片,使得点A与点D重合,折痕为EF,再次展平后连接DE、DF,如图(2),证明:四边形AEDF是菱 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长 已知:AB大于BC大于AC,且角C是锐角,△ABC是什么三角形,为什么? 已知三角形ABC中,AB大于AC,试说明角C大于角B