如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:14:09
如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规

如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规
如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明
只有圆规

如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规
将两端点作圆心,线段长为半径画两个弧,交于线段外两点,连接此两点,所作直线为原线段的中垂线.
证明:连接四个点,出现一菱形(而且是60度/120度菱形),菱形对角线互为中垂线

线段AB
以A为圆心,AB为半径作圆A
以B为圆心,BA为半径作圆B,交圆A于C
以C为圆心,CB为半径作圆C,交圆B于D
以D为圆心,DB为半径作圆D,交圆B于E
以E为圆心,EA为半径作圆E,交圆A于F
以F为圆心,FA为半径作圆F,交AB于G
G即为AB中点
三角形FAG与三角形EAF相似...

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线段AB
以A为圆心,AB为半径作圆A
以B为圆心,BA为半径作圆B,交圆A于C
以C为圆心,CB为半径作圆C,交圆B于D
以D为圆心,DB为半径作圆D,交圆B于E
以E为圆心,EA为半径作圆E,交圆A于F
以F为圆心,FA为半径作圆F,交AB于G
G即为AB中点
三角形FAG与三角形EAF相似

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