如何只用圆规将圆4等分同上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:39:20
如何只用圆规将圆4等分同上

如何只用圆规将圆4等分同上
如何只用圆规将圆4等分
同上

如何只用圆规将圆4等分同上
如果是用尺规作图的话,3等分5等分和6等分可以做出来,但是7等分和9等分就做不出来了,这个可以证明可以转化为著名的三等分角问题.6等分是最好做的,因为圆的内接正六边形的边长恰好等于圆的半径,6等分出来了,3等分自然就出来了.5等分麻烦一点,要求解一个方程 x^4+x^3+x^2+x+1=0 两边同时除以x^2得到:x+1/x+x+1/x+1=0 令y=x+1/x y+y-1=0 y=(-1±√5)/2 所以2sin(360°/5)=(√5-1)/2 sin72°=(√5-1)/4 将圆做在坐标系中,然后在y轴上做出半径的(√5-1)/4的长度,过这一点作x轴的平行线交圆于B,记圆于x轴的交点为A,用圆规按照AB把圆5等分就可以了 简单的公式有是有,但是不适用于尺规作图,要用到带刻度的尺子.正n边形的边长a=2r*sin(180°/n) 只要用计算器算出sin(180°/n),然后量出相应的弦长就可以了.