有谁知道数学的因式分解中的十字相乘法的定义,用法之类的相关知识?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:16:45

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十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数. 十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果 : ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号. 基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解. . 上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于一次项的系数7,所以上式可以分解为:x^2+7x+12=(x+3)(x+4) . 又如:分解因式:a^2+2a-15,上式的常数-15可以分解为5×(-3).而5+(-3)又恰好等于一次项系数2,所以a^2+2a-15=(a+5)(a-3). 十字相乘法讲 x^2-3x+2=如下： x -1 ╳ x -2 左边x乘x= x^2 右边-1乘-2=2 中间-1乘x+（-2）乘x（对角）=-3x 上边的【x+（-1）】乘下边的【x+（-2）】就等于（x-1）*（x-2） x^2-3x+2=（x-1）*（x-2）

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