如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:23:58

如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子

如图,在三角形ABC中,BD：DC = 1：3,三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7,如果DE = 6公分,那么AE是多少公分?今晚7点前,要有式子
设AE=x公分,则S△DCE/S△ACD=DE/AD=6/(6+x),
S△ADC/S△ABC=DC/BC=3/4,
上述两式相乘得S△DCE/S△ABC=9/[2(6+x)]=3/7,
∴6（6+x)=63,
x=4.5.

BD:DC=1:3 可得SADc=3/4SABC
因为SDCE=3/7SABC 所以SAEC=3/4SABC-3/7SABC=9/28SABC
根据AE:ED=SAEC:SDCE=9/28SABC:3/7SABC=9/28:3/7=3:4
因为ED=6cm 所以AE=3/4DE=3/4*6=4.5cm

因为三角形DCE的面积是三角形ABC面积的3/7，它们的高线是同一条，底分别是DE和AD。
所以DE：AD=3/7，又因为DE = 6公分，所以AD=14公分
所以AE=4/7AD=8公分

做AN、EM垂直BC，垂足分别为M、N则AN平行EM且DEM和ADN相似
因为DEC的面积和ABC的面积比等于3/7；BD：DC = 1：3
切ABC面积等于0.5*BC*AN
DEC面积等于0.5*DC*EM
所以DC/BC等于3/4；所以EM/AN等于4/7
因为三角形相似所以DE/AD=EM/AN=4/7
所以AE/ED=3/4 所以A...

全部展开

收起

如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC 如图在三角形abc中,bd=dc,∠1=∠2,求证：ad垂直bc. 如图,在三角形ABC中,AD,AB为高DF=DC求证AD=BD 如图,在三角形ABC中,BD=DC,ED垂直DF,求证：BE+CF＞EF 如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC 如图,在三角形ABC中,∠BAC=45度,AD⊥BC于点D,BD=3,DC=2,求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,且BD=DC.求证：角ABD=角ACD 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数如图在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分如图,在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是2cm²,求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形如图,三角形abc中,BD＝DC=AC,E是DC中点,求证 AD平分角BAE 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数如图,在三角形abc中,de是线段ab的垂直平分线,如果bd=ac=5,dc=2,求三角形adc的周长如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACD的面积如图,在三角形ABC中,BD=2DC,AE=BE,三角形BDE的面积为6平方厘米,求四边形ACDE的面积