二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:58:07
二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2

二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2
二次函数竞赛题20分
已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2

二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2
当x=a时,y1+y2=5+25=30=a^2+16a+13
解得 a=-17 或a=1
因为a>0 所以a=1
因为当x=1时,y1最大值为5 那么可设y1的解析式为 y1=m(x-1)^2+5 m0) ……①
y1+y2=m(x-1)^2+5+n(x+k)^2-2
=(m+n)x^2+(2nk-2m)x+m+nk^2+3
=x^2+16x+13
那么m+n=1 ……②
2nk-2m=16 ……③
m+nk^2+3=13 ……④
将m=1-n代入④得n(k^2-1)=9 ……⑤
联立①⑤解得 n=3
k=2
那么m=1-3=-2
故a=1 y1=-2x^2+4x+3
y2=3x^2+12x+10

已知:y1+y2=x²+16x+13
因为当x=a时,y1=5,y2=25
所以当x=a时,有:y1+y2=a²+16×a+13=5+25
即:a²+16a-17=0
解此方程,有:a1=-17,a2=1
我们知道二次函数的一般式是:y=ax²+bx+c
……
下面楼主自己做吧,应该没问题了吧?

首先求a
将x=a时y1=5,y2=25代入最后个条件
5+25=a²+16a+13
解得a=1;
设y1=a1x²+b1x+c1
y2=a2x²+b2x+c2;
利用条件可列出6个方程,从而解出。。。
1.-b1/2a1=1 /y1的对称线是x=a=1;
2.a1+b1+c1=...

全部展开

首先求a
将x=a时y1=5,y2=25代入最后个条件
5+25=a²+16a+13
解得a=1;
设y1=a1x²+b1x+c1
y2=a2x²+b2x+c2;
利用条件可列出6个方程,从而解出。。。
1.-b1/2a1=1 /y1的对称线是x=a=1;
2.a1+b1+c1=5 /将x=1代入y1;
3.a2+b2+c2=25 /将x=1代入y2;
4.a1+a2=1 /y1与y2相加
5.b1+b2=16 /对应的
6.c1+c2=13 /系数相等!!!
我就不解了,相信阁下能搞定了,能去参加竞赛!!!

收起

二次函数竞赛题20分已知两个二次函数y1,y2当x=a(a>0),y1最大值=5,且y2=25.y2的最小值=-2,y1+y2=x²+16x+13,求a,y1,y2 一道初中二次函数题(数学高手请进)已知两个二次函数y1和y2,当x=a(a>0)时,y1取得最大值,且y2=25,又y2的最小值为-2,y1+y2=x^2+16x+13,求a的值及二次函数y1、y2的解析式.(2004年天津市竞赛题) 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1(a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点(x1,m)(x2,n),且满足x1 若两个二次函数图像的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数(2)已知关于x 的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5 ,其中y1 已知二次函数y=ax²的图像上有两个点(x1,y1),(x2,y3),且y1=y2,求x1+y1的值 若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数;(2)已知关于x的二次函数y1=2x^2-4mx+2m^2+1和y2=ax^2+bx+5, 求y2/y1的最小值 二次函数 初三数学复习,关于二次函数的题目!已知二次函数y1=ax2+bx+1(a>0).一次函数y2=x若二次函数y1的图像与一次函数y2的图像有两个交点(x1.y1).(x2.y2)且满足x1 已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2(k大于0),y1+y2=Xv2+6x+12.当X=K时,Y2=17;且二次函数Y2V代表几次方求K的值. 2.Y1,Y2的表达式已知两个关于X的二次函数Y1与Y2,Y1=a(x-k)V2+2(k大于0),y1+y2=Xv2 初三二次函数题.火速.已知两个关于X的二次函数y1,y2,y1=a(x-k)2+2(k>0),y1+y2=x2+6x+12,当x=k,y2=17,且二次函数y2的图像的对称轴是直线x=-1.求y1,y2,表达式 杭高数学题:已知两个二次函数y1,y2,当X等于a时(a>0).已知两个二次函数y1,y2,当X等于a时(a>0),y1取得最大值5,且y2=25,又y2最小值-2,y1+y2=X的平方+16X+13,求y1和y2的解析式具体一点啊. 求一道数学函数题的解题过程设y1与y2都是x的二次函数,且y1+y2=-x2-8x+4.已知当x=m时,y1有最小值,同时y1=y2=-8;当x=-m时,y1=y2=8.1.求m的值2.求这两个二次函数的关系式 已知两个二次函数y1和y2,当x=a时,y1最大为5,y2=25;又y2最小为-2,y1+y2=x²+16x+13,求a的值及y1 已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值已知二次函数y=ax2的图像上有两个点(x1,y1)(x2,y2)且y1=y2,求x1+x2的值 二次函数, 二次函数 《二次函数》. 二次函数