四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:50:40

四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形
四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形

四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形
连接对角线AC和BD,AC和BD的交点记作O,则AO=OC；BO=OD；连接OE,
∵∠BED=∠AEC=90°∴△AEC和△BED都是直角三角形,OE是它们斜边上的中线,
有OE=AC/2,还有OE=BD/2,于是AC=BD,
在平行四边形ABCD中,∵对角线AC=BD,∴ABCD是矩形.

四边形ABCD是平行四边形,角BED=角AEC=90度,求证:四边形ABCD是矩形上是图形条件：ABCD是平行四边形,角AEC=90度.角BED=90度.求证：四边形ABCD是矩形四边形ABCD中,DEBF为平行四边形,若角1=角2 求证:四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形abcd中,以ac为斜边做直角三角形ace,又角bed=90度,证：四边形abcd是矩形如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE中,又角BED=90度,求证:四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作直角三角形ACE,又角BED=90度.求证四边形ABCD是矩形在平行四边形abcd中以ac为斜边做rt三角形ace角bed为直角四边形是矩形吗? E是平行四边形ABCD外一点,角AEC=角BED=90度.求证:平行四边形ABCD是矩形已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形在平行四边形ABCD中,角1=角2,此时四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在平行四边形ABCD中,角1=角2,此时四边形ABCD是矩形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形已知四边形ABCD中,角A=角B=90度,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形, 在四边形ABCD,AB=CD,角B=角D,则四边形ABCD是平行四边形为什么？理由