在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 22:21:49

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形.
在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形.

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∠A+∠B+∠C+∠D=360
因为∠A=∠C,∠B=∠D,所以2∠A+2∠B=360
∠A+∠B=180,所以AD∥BC
因为∠A=∠C,所以∠C+∠B=180
所以AB∥CD
根据定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形
所以ABCD为平行四边形

因为abcd为四边形
∴角abcd相加等于360
∵角a等于角c 角b等于角d
∴角a+角b=1/2*360 =180
∴ad ∥cb 所以abcd为∥四边形

因为四边形内角和=360°，∠A=∠C，∠B=∠D
所以，∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°
所以AB∥DC,AD∥BC

四边形ABCD是平行四边形。

角A=角C，角B=角D，
所以，角A+角B+角C+角D
=（角A+角C）+（角B+角D）
=2角A+2角B
=360°，
角A+角B=180°，
所以AD∥BC （同旁内角互补，二直线平行）
同理，角A+角D=180°，
所以AB∥CD （同旁内角互补，二直线平行）
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边...

全部展开

角A=角C，角B=角D，
所以，角A+角B+角C+角D
=（角A+角C）+（角B+角D）
=2角A+2角B
=360°，
角A+角B=180°，
所以AD∥BC （同旁内角互补，二直线平行）
同理，角A+角D=180°，
所以AB∥CD （同旁内角互补，二直线平行）
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行）

收起

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图在四边形ABCD中,若角A:角B:角C:角D=————————时,四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知在四边形ABCD中,角A=2角B,则角C=请问C等于多少没图在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角在四边形ABCD中,角A=角D.角B=角C求证AD平行BC 如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360° 在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B.求证：AD平行BC急已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形