四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:27:03
四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形
四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形

四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形
因为AB∥CD ①
所以∠A+∠D=180° (同旁内角互补)
又因为∠B=∠D
所以∠A+∠B=180
所以BC∥AD ②(同旁内角互补可以推出两直线平行)
由①②可知ABCD是平行四边形
祝你学习愉快哦

角B和角D是不是对角??如果是,因为AB平行CD,所以角a加角D等于180,又因为角B=角D,所以角A加角B等于180,所以AD平行BC,所以ABCD是平行四边形

∵AB∥CD
∴∠B+∠C=180
∵∠B=∠D
∴∠D+∠C=180
∴AD∥BC
∴ABCD是平行四边形