作业帮已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:00:33
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
Sn=p^n+q
S(n-1)=p^(n-1)+q
an=Sn-S(n-1)=(p^n+q)-(p^(n-1)+q)=p^n-p^(n-1)
=p^(n-1)(p-1)
a(n-1)=p^(n-2)(p-1)
an/a(n-1)=p
所以,an=p*a(n-1)
a1=S1=p+q
a2=S2-S1=(p^2+q)-(p+q)=p^2-p
a2=pa1=p(p+q)=p^2+pq
所以,p^2-p=p^2+pq
pq+p=0
p(q+1)=0
p=0,或,q=-1
因为p不等于0,所以,q=-1
数列{an}是等比数列的必要条件:q=-1
已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n
已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1）,求数列an是等比数列的充要条件
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
已知数列{an}的前n项和sn=p^n+q(p≠0且p≠1)求数列{an}成等比数列的充要条件
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?
已知数列an的前n项和sn=n²an
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an