已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:00:01
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列

已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列
已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列

已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列
用反证法
假设{an}是等比数列
a1≠0,q≠0
当q=1时,Sn=n*a1,n*a1=p^n不是恒成立,产生矛盾,所以q=1时,{an}不是等比数列
当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n=p^n,不是恒成立,产生矛盾
所以q≠1时,{an}也不是等比数列
故{an}不是等比数列
解毕

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn= 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an