作业帮ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:49:24
ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=?
ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=?
ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=?
如图所见,对于这一类的几何题,我们一般会选择做辅助线.
我们记S（ΔBMP）=S1,S（ΔMPK）=S2,S（ΔKNC）=S3,S（ΔBCK）=S4,S（ΔABC）=S.
作MP//AC交BN于P点,由题意可知,MP是三角形ABN的中位线,
那么 MP=1/2AN=1/2*2/3AC=1/3AC=NC,
并且S1=1/4S（ΔABN）=1/4*2/3*S（ΔABC）=1/6*S ①
又因为MP//NC,所以ΔMPK ≌ ΔKCN,所以PK=KN=1/2PN=1/2BP.
又因为ΔMPK与ΔMBP两个三角形高相同,都是M到BN的垂直距离,所以S1/S2=BP/PK=2 ②
由①②两个式子可以知道,S2=1/12*S ③
因为,M是AB的中点,所以S(ΔMBC)=1/2*S(ΔABC)=1/2*S ④
所以由①②③④可以知道,S1+S2+S4=1/2S,即 1/6*S+ 1/12*S+1=1/2*S
所以S=4
所以S(ΔABC)=4
过A点作AD⊥BC，过K点作KD⊥BC,△ KBC=BC*KD*0.5,ΔABC=BC*AD*0.5,求出KD与AD的比值即可
ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若ΔBCK的面积是1,则ΔABC=
ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=?
已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN
在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC
三角形ABC的面积是60平方厘米,M是AB边的中点,N是AC边的中点,连接MN,三角形AMN的面积是多少?
三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,M是BC的中点,N是ED的中点,求证:MN垂直ED
角ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,M是BC中点,N是EF中点,求证MN垂直于EF
在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积
三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值是
如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于小于AC,M 是BC边的中点如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于小于AC,M 是BC边的中点,P在AB边上,PM垂直MQ交AC于点Q,过M作MN垂直BC交AC边于点N,｛1｝当角C等于
三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,
在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证：CM=CN
△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N,求证：AM=BN图
已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图
已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606
已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,
在△ABC中,D,E分别是AC,BC的中点,M是DE的中点,N为线段AB的中点,求证C,M,N三点共线