在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积

在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积
在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积

在△ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且ANNC=2,CM与BN相交于点K.若△BCK的面积等于1,求△ABC的面积
连接AK
因AN/NC=2
所以：△AKN的面积=2*△CKN的面积
△ABN的面积=2*△CBN的面积
所以：△ABN的面积-△AKN的面积=2*（△CBN的面积-△AKN的面积）
△ABK的面积=2*△CBK的面积=2
而：AM=MB,
所以：△AMK的面积=△BMK的面积=△ABK的面积/2=△CBK的面积=1
因△BMK的面积=△CBK的面积
所以：MK=KC
所以：△AKC的面积=△AMK的面积=1
△ABC的面积=△BKC的面积+△BKM的面积+△AMK的面积+△AKC的面积=4