等差数列{An}中,a1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:43:02

等差数列{An}中,a1
等差数列{An}中,a1

等差数列{An}中,a1
因为Sn=n(a1+an）/2=n(2a1+(n-1）d）/2
所以S3=S16带入得a1=-9d
再带入Sn=n(2a1+(n-1）d）/2
得Sn=n(n-19)d/2
=(n方-19n)d/2
是二次函数开口向上,
=d(n-19/2)方/2-361d/8
最小值时X=19/2=9.5
因为n是自然数,所以n=10或9

S3=S16
3a1+3*2d/2=16a1+16*15d/2
13a1+120d-3d=0
15a1+117d=0
a1+9d=0
即a10=0
a1<0所以d=-a1/9>0
所以n<10 an<0
n=10 an=0
n>10 an>0
所以Sn取最小值时，n=9或者n=10

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