作业帮已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:10:47
已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)
已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)
已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b)
根据题意：
tana+tanb=-6
tana*tanb=7.
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
=-6/(1-7)=1;
即：tan(a+b)=1;
所以：sin(a+b)=cos(a+b).
tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根
tana+tanb=-6,tanatanb=7
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-6/(1-7)
=1
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=1
sin(a+b)=cos(a+b)
sinacosb+cosasinb=cosacosb-sinasinb，同时除于cosacosb得tana+tanb=1-tanatanb，又因为tana+tanb=-6，tanatanb=7，故等式成立！
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已知tana,tanb是方程6x2-5x+1=0的两个根,且0
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