设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:15:59
设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角

设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角
设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角

设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角
a0*b0=|a0|×|b0|×cos60°=1/2
求向量与n的m的模:
|m|^2=m*m=(2a0-b0)*(2a0-b0)=4|a0|^2+|b0|^2-4(a0*b0)=4+1-4×1/2=3,所以|m|=√3
|n|^2=n*n=(-2a0+3b0)*(-2a0+3b0)=4|a0|^2+9|b0|^2-12(a0*b0)=4+9-12×1/2=7,所以|m|=√7
求m与n的乘积:m*n=(2a0-b0)*(-2a0+3b0)=-4|a0|^2-3|b0|^2+8(a0*b0)=-4-3+8×1/2=-3
m与n的夹角的余弦cosθ=(m*n)/(|m|×|n|)=-3/√(21),所以θ=π-arccos[3/√(21)]

设向量a0,b0分别是向量a,b上的两个单位向量,且向量a,b的夹角为60°,试求向量m=2向量a0-向量b0与向量n=-2向量a0+3b0的夹角 已知向量a0,向量b0分别是向量a,向量b上的两个单位向量,且向量a和向量b的夹角是60度求向量m=2a0-b0与向量n=-2a0+3b0的夹角θ为_____(a0,b0都是向量) 设a0,b0的向量分别是与a,b向的单位向量,叙述正确的是A.a0向量等于b0向量 B.a0向量*b0向量=1 C.a0向量的模+b0向量的模=2 D.a0向量+b0向量的模=2 若向量a,向量b是非零向量,向量a0,向量b0分别是与向量a,向量b同方向的单位向量,则下列各式正确的是()?A 向量a0=向量b0 B 向量a0=向量bo或向量a0=-向量b0C向量a的模=向量b的模 D向量a0的模=向量bo 设a0,b0是分别与a,b同向的单位向量,则下列结论中正确的是1.a0=b0 2.a0b0=1 3.|a0|+|b0|=2 4.|a0+b0|=2 已知向量a=(1,1),向量b=(-4,5),分别求向量a,向量b的单位向量a0,b0 初三数学 向量已知向量a、向量b是两个不平行的向量,向量c等于负向量a加五向量b,那么向量c在向量a、向量b方向上的分向量分别是 设向量I,向量J分别是平面直角坐标系中与X轴,Y轴方向相同的两个单位向量,若向量A=向量I+2向量J,向量B=—2倍向量I+m向量J,且向量A平行向量B,则2向量A+3向量B= 已知向量a=(1,1),向量b=(-4,5),分别求向量a,b的单位向量a0,b0 已知向量a=(3,-1),向量b=(k,3),且向量a与向量b垂直,设与向量b平行且反向的单位向量为向量b0,求向量b0 1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、向量BD分别在向量a、向量b上的分向量.2、如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. 设AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC上的中线,且向量AD=a,向量BE=b,则向量BC=? 如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP 平行四边形ABCD中,MN分别是DC,BC的中点,设AB向量等于b向量,AD向量等于a向量,AM向量等于m向量,AN向量等于n向量。以m,n为基底,表示AB向量 向量a=(3,-1),向量b的始点为原点,且向量b垂直与向量a,向量b0为向量b上的单位向量,求b0的坐标(要过 已知向量a=(-2,1),向量b的始点为原点,且向量b与向量a垂直,向量b0为向量b上的单位,求向量b0 下列命题正确的是:A单位向量都相等,B若a和b是共线向量,b和c是共线向量,则a和c是共线向量,C|a+b|=|a-b|,则a·b=0,D若a0与b0是单位向量,则a0·b0=1