如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 05:35:42
如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP

如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP
如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,
设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP

如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP
∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP与之共线
∴存在一不为0的实数m,使得向量AP=m向量AN
即向量AP=m/2b-ma
∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b.第一个式子
∵向量BM=1/3a-b,且向量BP与之共线.(这一段其实与上面那段差不多)
∴存在一不为0的实数n,使得向量BP=n向量BM
即向量BP=n/3a-nb
∴向量OP=向量OB+向量BP=n/3a+(1-n)b.第二个式子
∴向量OP=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量OP=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
(附上一个推论,用来做选择、填空很好用,但不能在大题里当公式直接用.
就是如果A,B,C三点共线,点O不与A、B、C共线,则向量OA=m向量OB+(1-m)向量OC,m属于R)

图呢?

如图,三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M,N分别是边OA,OB上的点,且向量OM=1/3a,向量ON=1/2b,设向量AN与向量BM交于点P,试用向量a,b表示向量OP 高一数学------向量的数乘 急.急.急.如图,点E,F分别是四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,设向量BC= 向量a,向量DA=向量b,试用向量a,向量b表示向量EF在三角形OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与 BC 三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量AM=向量MB,向量ON=2向量NA,OM与BN相交于点P.三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量AM=向量MB,向量ON=2向量NA,OM与BN相交于点P,试将向量OP分解成向量a,b 如图,在三角形OAB中,P为线段AB上的一点,向量OP=x向量OA+y向量OB,且向量BP=2向量PA求X ,Y的值 如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB. 如图,△OAB中,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,且向量OM=1/3向量a,向量ON=1/2向量b,将向量OP表示成向量a、向量b的线性组合. 在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于二分之一向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,OB=b表示一下向量OM 如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b,如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM? 如图,/向量BC/=2/向量AB/=/向量OA/=2a,角OAB=角ABC=120度,求点C的坐标 在三角形OAB中,向量OA=a,向量OB =b,向量OD是AB边上的高,若向量AD=λ向量AB则λ=? 在三角形OAB中,向量OA=向量a,向量OB=向量b,M是OB的中点,N是AB的中点ON,AM交于点p,则AP向量= 如图在△OAB中,向量OA=a,向量OB=b,M为OB的中点,N为AB的中点,P为ON,AM的交点,则向量AP= 用a,b表示 在三角形OAB中,设向量OA=(x1,x2),向量OB=(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示三角形OAB的面积 已知向量OA=a向量,OB=b向量,用a向量,b向量表示三角OAB的面积 在三角形OAB中,OA为A向量,OB为B向量,OD是AB上的高,若AD向量=λAB向量,则实数λ等于 在三角形OAB中,向量OC=1/3向量OA,向量OD=1/2向量OB.其中BC和AD交于M点.用向量OA和向量OB表示OM? 在三角形OAB的边OA,OB上分别取点M,N使OM向量的模:OA向量的模=1:3使ON向量的模:OB向量的模=1:4设线段AN与BM交于P记OA向量=a向量,OB向量=b向量,用a向量,b向量表示向量OP 如图,在△OAB中,|OC|=1/4 |OA,|OD|=1/2 |OB|,AD和BC相交于M,设(向量 ) OA=(向量 )a,(向量 )OB= (向量 )b.①如何用(向量 )a和(向量 )b表示 (向量 )OM?②在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,