已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:44:56
已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值

已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值
已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值

已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值
因(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx).故由题设有1+2m=(a+b+c)²≥0.等号仅当a+b+c=0时取得,即有m≥-1/2.故m有最小值-1/2.

最小值-0.5 最大值1

已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2 已知xyz都是实数,且z=根号x-y+根号y-x-根号-(x-2)的平方,求xyz的值已知xyz都是实数,且z=根号x-y+根号y-x-根号-(x-2)的平方,求x,y,z的值 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z) 已知xyz都是实数,且x^2+y^2+z^2=1,则m=xy+yz+zx有无最大值或最小值 已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是 已知x、y、z都是实数,且满足条件已知xyz为实数,且满足x+2y-z=6,x-y+2z=3,则x^2+y^2+z^2的最小值为要求初一学生能看懂!要具体过程!急 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 已知xyz都是正整数,且满足x^2+y^2=10,y^2+z^2=13,求xyz的值 已知x,y,z是实数,且xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3大于等于2(xy+xz+yz) 已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值 已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值 xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值. 有实数x,y,z;已知x+y+z=2,xyz=4;求Z的取值区间 已知xyz都是正数,且1/x+2/y+3/z=1,用柯西不等式求x+y/2+z/3的最小值