已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 10:49:34
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?

已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?

已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
很简单
(x+y)(y+z)=xy+xz+yz+y^2
xyz(x+y+z)=1,得xz(xy+yz+y^2)=1
前后比较 (x+y)(y+z)=xy+xz+yz+y^2>= 2 根号下xz(xy+yz+y^2)=2

(x+y)(y+z)=xy+yy+yz+xz
=y(x+y+z)+xz
=y(1/xyz)+xz
=(1/xz)+xz
>=2
最小值就是2咯。

已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值 已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2 已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为? 已知x,y,z是正实数,且xyz=1,求证 已知x、y、z、是正实数,且x+y+z=xyz,求1/(x+y)+1/(y+z)+1/(x+z)的最大值. 知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的最大值是? 简单的高中数学题目 正确追50分 在线等已知x,y,z都是正实数,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)*(y+z)的最小值是没过程不追分 已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为? 已知X.Y.Z是正实数,且XYZ(X+Y+Z)=1,则(X+Y)(Y+Z)的最小值是多少 已知x,y,z是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值是多少? 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z) 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围可以用柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x) 已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?已知x,y,z为正实数,且xyz(x+y+z)=1,那麽(x+y)(y+z)的最小值为多少? ,变态数学.已知xyz=1,且是正实数,求代数式[x+1][y+1][z+1]的最小值 设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值 xyz都是正实数,求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.