已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:02:53
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是

已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是

已知x,y,z都是正实数,且x+y=xy,x+y+z=xyz,则z的取值范围是
x+y+z=xyz
xy+z=xyz
xy(z-1)=z
xy=z/(z-1)
xy=1/(1-1/z)
得出:z的取值范围:z>1 .

O----正无穷

由x+y+z=xyz得,z=x+y/xy-1,
so,z=1+1/xy-1,
x+y>=2根号下xy
so,xy>=2根号下xy
xy>=4
so,z<=1+1/4-1=4/3
z<=4/3