作业帮数列综合.{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:02:04
数列综合.{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f(
数列综合.{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f
{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f(d-1),a5=f(2d-1),b1=f(q-2),b3=f(q).
(1)求数列{an} {bn}通项公式
(2)设数列｛Cn｝的前n项和为Sn,对一切n属于自然数,都有(c1/b1)+(c2/2b2)+...+(cn/nbn)=a[n+1]（下角）成立,求Sn
关键是第二问.
数列综合.{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f{an}是公差为d(d不等于0)得等差数列,{Bn}是公比为q（q属于R）的等比数列,若函数f(x)=x^2,且a1=f(
这个我来吧……
(1)第一问楼主自己会
an=2n-1 bn=1 或 bn=3^(n-1)
(2)(c1/b1)+(c2/2b2)+...+(cn/nbn)=a[n+1]
(c1/b1)+(c2/2b2)+...+(cn/nbn)+{cn/(n+1)b(n+1)}=a[n+2]
两式相减得
C(n+1)=2(n+1)bn
易得c1=3
n>=2 Cn=2nb(n-1)
a.若bn=1 Cn=2n(n>=2) Sn=c1+c2+……=1+n(n+1)
b.若bn=3^(n-1) Cn=2n*3^(n-2) (n>=2)
Sn=c1+2*2*3^0+……+2n*3^(n-2)
3Sn=3c1+2*2*3^1+……+2n*3^(n-1)
两式相减就能算出结果了
望楼主掌握方法练练手
1) {an} = 1+2(n-1) , d=2, {bn} = 3^(n-1) ,q=3
2) {cn} = 2n3^(n-1)
a1=f(d-1),a5=f(2d-1),b1=f(q-2),b3=f(q).
a1=(d-1)^2
a5=(2d-1)^2
a5-a1=4d
(2d-1)^2-(d-1)^2=4d
4d^2-4d+1-d^2+2d-1-4d=0
3d^2-6d=0
d=2
d=0 (不合题意舍去)
所以a1=1 a5=9
An=(2n-1) n>=1
(1) a1=f(d-1)=(d-1)^2 a5=a1+4d=f(2d-1)=(2d-1)^2
则(2d-1)^2=(d-1)^2+4d
解得d=2(d=0舍去)
则a1=(d-1)^2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
b1=f(q-2)=(q-2)^2 b3=a1q^2=f(q)=q^2
q^2(q-2)^2=q^...
全部展开
(1) a1=f(d-1)=(d-1)^2 a5=a1+4d=f(2d-1)=(2d-1)^2
则(2d-1)^2=(d-1)^2+4d
解得d=2(d=0舍去)
则a1=(d-1)^2=1
an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1
b1=f(q-2)=(q-2)^2 b3=a1q^2=f(q)=q^2
q^2(q-2)^2=q^2
q≠0
(q-2)^2=1
q=3或1(q=1为常数列，舍去)
b1=(q-2)^2=1
所以bn=b1q^(n-1)=3^(n-1)
(2) a(n+1)=c1/b1+c2/2b2+....+cn/nbn
an=c1/b1+c2/2b2+....+c(n-1)/(n-1)b(n-1)
a(n+1)-an=cn/nbn=2
cn=2nbn=2n*3^(n-1)
Sn=2[1+2.3+3.3^2+...+n.3^(n-1)]
3Sn=2[3+2.3^2+3.3^3+...+n*3^3]
前式-后式
-2Sn=2[1+3+3^+3^(n-1)]-2n*3^n
Sn=n*3^n-(1/2)*3^n+1/2
收起