已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:58:58
已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_

已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_
已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_

已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_
a5=a4*q a7=a4*q^3
a6=a4*q^2
2(a5+a7)=a4+a6
2(a4*q+a4*q^3)=a4+a4*q^2
a4不等于0
两边同时÷a4
2q+2q^3=1+q^2
2q(1+q^2)=1+q^2
1+q^2不等于0
2q=1
q=1/2