已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:53:41
已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值
已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值
由平面向量基本定理,存在实数,e1,e2,使得a=e1b+e2c.(1)
令x=-e1,y=-e2,则|a+xb+yc|=0取得最小值
由(1),得a*b=e1b^2+0,e1=a*b/b^2
同理e2=a*c/c^2
故xy=e1e2=(a*c)(a*c)/[b^2c^2)

已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x.y的值 已知abc是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数xy的值 已知a,b,c是三个非零向量,且b⊥c,求|a+xb+yc|取得最小值时,实数x,y的值 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 一道有关向量的证明题!已知abc是三个非零向量,证明:|a-b+c|=|a|+|b|+|c|的充要条件是a,-b,c同向. 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问:向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知abc为非零向量,且a-c=b-c,则有a=b或a-b⊥c 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知向量a,b是两个不共线的非零向量,他们的起点相同,且向量a ,tb,1/3(a+b)三个向量量的中点在同一直线上,求实数t的值 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=? 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角 已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值(W为实数). 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 证明 三个不全共线的非零向量abc 且a+b+c=0 则abc首尾相连可以构成一个三角形 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小 已知abc为任何非零向量,证明|a-b-c|》| |a| - |b| - |c| |