如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:15:39
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形.
如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形.

如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形.
证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴AE‖CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ABE=∠CDF
∵∠AEB=∠CFD
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形

∵AE⊥BD.,CF⊥BD
∴∠ABE=∠AEF=∠CFD=∠CFB=90
∴∠AED=∠CFD
∴∠FEC=∠AFE
又∵EF公共边
∴ △AFE≌△CEF
∴AE=FC ,EC=AF
∴AECF为平行四边形

如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,BD是对角线,其中AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF? 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.四边形AECF是平行四边形吗?为什么 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图9在平行四边形ABCD中,DB=DC,AE⊥BD于E∠DAE=10°求平行四边形ABCD各内角的度数 如图,四边形ABCD中,AD=BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足为E,F,BE=DF,求证:四边形ABCD是平行四边形; 如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF 已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证:BE=DF. 一道初二的平行四边形的数学题!如图,平行四边形ABCD中,AC交BD于O,AE⊥BD于E,∠EAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形BOC的周长 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 已知:如图平行四边形ABCD中,AE⊥BD,BM⊥AC,CN⊥BD,DF⊥AC,求证:MN‖EF 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,求证:∠BAE=∠DCF 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD垂足分别为E、F.求证:BE=DF 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD,求证AB=2OE