已知a>0,b>0,且三点A(1,1)B(a,0)C(0,b)共线,则a+b的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 04:48:45
已知a>0,b>0,且三点A(1,1)B(a,0)C(0,b)共线,则a+b的最小值为?

已知a>0,b>0,且三点A(1,1)B(a,0)C(0,b)共线,则a+b的最小值为?
已知a>0,b>0,且三点A(1,1)B(a,0)C(0,b)共线,则a+b的最小值为?

已知a>0,b>0,且三点A(1,1)B(a,0)C(0,b)共线,则a+b的最小值为?
共线则AB,AC斜率相等
所以(b-1)/(0-1)=(0-1)/(a-1)
(a-1)(b-1)=1
a+b=ab<=[(a+b)/2]²
(a+b)²-4(a+b)>=0
(a+b)(a+b-4)>=0
a+b<=0,a+b>=4
a>0,b>0
所以a+b>=4
最小值=4